Hukum - Hukum Logika Proposisi Beserta Contohnya

1.      Hukum identitas : (i). p ˅ F ↔ p (ii) p ^ T ↔ p	2.      Hukum null/dominasi : (i). p ˄ F ↔ F (ii) p ˅ T ↔ T
3.      Hukum negasi : (i). p ˅ ↔ T (ii) p ˄ ~p ↔ F	4.      Idempoten (i). p ˅ p ↔ p (ii) p ˄ p ↔ p
5.      Hukum involusi (negasi ganda) : ~(~p) ↔ p	6.      Hukum penyerapan (absorpsi): (i). p ˅ (p ˄ q) ↔ p (ii) p ˄ (p ˅ q) ↔ p
7.      Hukum komutatif : (i). p˅q↔q˅p (ii) p^q↔q^p	8.      Hukum asosiatif : (i). p ˅(q ˅ r) ↔ (p ˅ q) ˅ r (ii) p ˄ (q ˄ r) ↔ (p ˄ q) ˄ r
9.      Hukum distributif : (i). p ˅ (q ˄ r) ↔ (p ˅ q) ˄ (p ˅ r) (ii) p ˄ (q ˅ r) ↔ (p ˄ q) ˅ (p ˄ r)	10.  Hukum De Morgan : (i). ~(p ˄ q) ↔ ~p ˅ ~q (ii) ~(p ˅ q) ↔ ~p ˄ ~q

Contoh    

Tunjukan bahwa p ˅ ~(p ˅ q) dan p ˅ ~q keduanya ekivalen secara logika.

peyelesaian

p ˅ ~(p ˅ q)           ↔        p ˅ (~p ˄ ~q)              (Hukum De Mogran)

                              ↔        (p ˅ ~p) ˄ (p ˅ ~q)      (Hukum distributif)

↔        T ˄ (p ˅ ~q)                 (Hukum negasi)

↔        p ˅ ~q                          (Hukum identitas)