Terdapat bentuk
implikasi lain yang berkaitan dengan p à
q, yaitu proposisi sederhana yang
merupakan varian dari implikasi . ketiga varian proposisi bersyarat tersebut
adalah konvers, invers, dan kontraposisi asal p à
q.
Konvers : q à p
Invers : ~ p à ~ q
Kontraposisi : ~ q à
~ p
Tabel memperlihatkan tabel kebenaran
dari ketiga varian proposisi bersyarat tersebut. dari tabel tersebut terlihat
bahwa proposisi bersyarat p à
q ekivalen secara logika dengan
kontraposisinya ~ q à
~ p
|
p
|
Q
|
~p
|
~ q
|
Implikasi
p à
q
|
Konvers
q à
p
|
Invers
~ p à
~ q
|
Kontraposi
~ q à
~ p
|
|
T
|
T
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
|
T
|
F
|
F
|
T
|
F
|
T
|
T
|
F
|
|
F
|
T
|
T
|
F
|
T
|
F
|
F
|
T
|
|
F
|
F
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
T
|
Contoh
Tentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berikut
“jika
Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya”
penyelesaian
konvers : jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai
mobil
invers : jika Amir tidak
mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
kontraposisi : jika Amir bukan orang kaya, maka
ia tidak mempunyai mobil
Contoh
Tentukan kontraposisi dari pernyataan :
a) jika
dia bersalah maka ia dimasukan ke dalam penjara
b) jika
6 lebih besar dari 0 maka 6 bukan bilangan negatif
c) Iwan
lulus ujian jika ia belajar
d) hanay
jika ia tidak terlambat maka ia akan mndapatkan pekerjaan itu
e) Perlu
ada angin besar agar layang-layang bisa terbang
f) cukup
hari hujan agar hari ini dingin
Penyelesaian
a) Jika
ia tidak di masuka dalam penjara, maka ia tidak bersalah
b) Jika
6 bilangan negatif, amka 6 tidak lebih besar dari 0.
c) Peryataan
yang diberikan ekuivalen dengan “ jika Iwan lulis ujian maka ia sudah belajar”,
sehingga kontraposisinya adalah “ Jika iwan tidak belajar maka ia tidak lulus
ujian”
d) pernyataan
yang diberikan ekuivalen dengan “ Jika ia mendapatka pekerjaan itu maka ia
tidak terlamabat”, sehingga kontraposisinya adalah “ Jika ia terlambat mak ia
tidak akan mendapatkan pekerjaan itu”.
e) Peryataan
yang diberikan dapat ditulis dapat ditulis kembali menjadi “ Ada angin adalah
syarat perlu agar layang-layang bisa terbang” yang dalam hal ini ekuivalen
dengan “ Jika layang-layang bisa terbang maka hari ada angin”. Kontraposisinya
adalah “ Jika hari tidak ada angin , maka layang-layang tidak bisa terbang.”
f) Peryataan
dapat ditulis kembali menjadi “ Hari huajn adalah syarat agar hari dingin”,
yang dalam hal ini ekuivalen dengan “ Jiak hari hujan maka hari ini dingin”.
Kontraposisinya adalah” jika hari ini tidak dingin maka hari ini tidak hujan”.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar