Di dalam matematika,
tidak semua kalimat berhubungan dengan logika. Hanya kalimat yang bernilai
benar atau salah saja yang digunakan dalam penalaran. Kalimat tersebut
dinamakan Proposisi (Preposition).
DEFINISI
1.1
Proposisi adalah kalimat deklaratif ynag bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya.
Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenarannya (truth value).
Contoh
(a) 6
adalah bilangan genap
(b) 12
≥19.
(c) Kemarin
hari hujan
(d) Salinlah
contoh ini!
(e) Berapa
umurmu ?
(f) x +
9 =10
Kalimat a, b, dan c
merupakan proporsi. Proporsi a bernilai benar, proporsi b bernilai salah karena
seharusnya 12 ≤ 19 dan proporsi c bisa bernilai salah ataupun benar namun tidak
keduanya seklaigus sesuai kebenarannya. Sedangkan kalimat d dan e bukan
proposisi. Kalimat a merupakan kalimat perintah, sedangkan kalimat e adalah
kalimat Tanya, keduanya tidak memiliki nilai kebenaran. Kalimat f bukan
proposisi karena mengandung variabel yang tidak dispesifikan nilainya, sehingga
tidak dapat ditentukan benar atau salah.
Secara simbolik
proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti p,q,r,… misalnya,
p
: “Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama”
Untuk mendefinisikan bahwa p sebagai proposisi “Soekarno adalah Presiden Indonesia yang
pertama”. Dan sebagainya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar