Makalah Pengajaran Laboratorium/ Model Pembelajaran

Pengajaran Laboratorium/ Model Pembelajaran

(Dianjurkan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Mata Kuliah Strategi Pembelajaran Matematika)

 

DISUSUN OLEH:

NAMA : Gani Sulistio (2225150067)

KELAS C

PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

SERANG-2016

Pengajaran laboratorium/ model pembelajaran

penelitian dan pengamatan di dalam menunjukkan bahwa pendidikan siswa banyak matematika sekolah menengah perlu bekerja dengan representasi konkret dari konsep dan prinsip sebelum mereka bermakna dapat memahami bentuk-bentuk abstrak dan simbolik dari obyek matematika. Karya Piaget, Bruner, Dienes, dan lain-lain (lihat Bab 3) mendukung proposisi bahwa memanipulasi benda konkrit adalah kegiatan yang penting dalam belajar matematika. Tidak hanya memanipulasi representasi konkret dari ide-ide matematika membuat matematika lebih dimengerti, itu juga membantu siswa belajar keterampilan pemecahan masalah umum. Dalam matematika siswa laboratorium memecahkan masalah, mengeksplorasi konsep-konsep matematika, merumuskan dan bereksperimen dengan prinsip-prinsip matematika, dan membuat penemuan matematika dengan memanipulasi representasi konkret dari ide-ide matematika yang relatif abstrak. peran guru di laboratorium matematika sekolah adalah untuk memicu dan memfasilitasi penyelidikan dan penemuan kegiatan yang berpusat pada siswa. Guru adalah narasumber yang menawarkan bantuan ketika dibutuhkan dan yang membantu siswa menjadi pembelajar mandiri.

Apa laboratorium matematika? Sebuah laboratorium matematika mungkin suatu lingkungan di mana siswa belajar matematika dengan mengeksplorasi konsep-konsep matematika, dengan menemukan prinsip-prinsip matematika, atau dengan menerapkan abstraksi matematika dalam situasi konkret. Hal ini juga dapat menjadi tempat di mana siswa pergi untuk belajar keterampilan matematika, konsep dan prinsip-prinsip seperti yang diwakili oleh benda-benda fisik, model matematika, atau kegiatan memanipulasi seperti permainan. Di laboratorium matematika siswa merumuskan dan menerapkan konsep-konsep abstrak dan prinsip dengan bekerja sama dengan contoh-contoh konkret dari obyek matematika.

Apa model laboratorium untuk pengajaran dan pembelajaran matematika? Model laboratorium adalah seperangkat strategi pengajaran / pembelajaran dimana siswa mengeksplorasi ide-ide matematika melalui berbagai jenis kegiatan mahasiswa yang dikendalikan di laboratorium matematika. Kegiatan eksplorasi dapat dilakukan melalui guru atau siswa demonstrasi, Prosedur dasar individual atau kelompok belajar, penemuan dan penyelidikan metode, dan berbagai kegiatan pemecahan masalah. Meskipun strategi pengajaran dan pembelajaran yang biasanya berhubungan dengan model laboratorium dicirikan sebagai yang berpusat pada siswa, kegiatan yang-berorientasi dan konkret diwakili, karakteristik ini tidak boleh dianggap sebagai kondisi yang diperlukan dan cukup untuk laboratorium matematika. Fasilitas fisik yang diberi nama "laboratorium matematika" dapat menjadi bagian dari kelas matematika, seluruh kelas, sudut perpustakaan sekolah, ruang khusus di sekolah, atau lokasi yang jauh sekolah seperti museum, pusat sumber daya, atau pusat komunitas. Sumber daya yang ditemukan di "laboratorium matematika" dapat mencakup buku, permainan, model, gambar, poster, papan buletin, film, proyektor, rekaman audio, transparansi, gadget murah dan bahan, bilik pembelajaran individual dan terminal komputer. Kegiatan yang siswa terlibat dalam sementara mereka berada di laboratorium mungkin menyelesaikan lembar kerja, menggunakan masalah, mencari pola, mendiskusikan ide-ide matematika, atau menulis dan mengeksekusi program komputer. Hal ini jelas dari deskripsi dari laboratorium matematika dan mengajar laboratorium / model pembelajaran, yang diberikan di atas, bahwa pendekatan laboratorium untuk mengajar matematika tidak dapat didefinisikan rapi oleh seperangkat tahapan atau kegiatan. Tiga topik yang dibahas di bawah-tujuan dalam menggunakan laboratorium matematika, strategi pengajaran / pembelajaran untuk laboratorium matematika, dan Fasilitas dan sumber daya untuk matematika laboratorium-akan memberikan penjelasan tambahan dari model laboratorium untuk pengajaran dan pembelajaran matematika.

Tujuan dalam Menggunakan Matematika Laboratories

kegiatan laboratorium dapat membantu siswa belajar dan mengingat fakta-fakta, menerapkan keterampilan, memahami konsep, dan menganalisis dan mensintesis prinsip, yang tujuan pembelajaran kognitif untuk objek langsung matematika. kegiatan laboratorium matematika juga dapat membantu siswa memenuhi tujuan belajar kognitif untuk objek matematika tidak langsung dari pemecahan masalah, transfer belajar, dan belajar bagaimana belajar. tujuan pembelajaran afektif kemauan dan kepuasan dalam menanggapi kegiatan matematika, penerimaan dan preferensi untuk nilai-nilai dalam pendidikan matematika, dapat konseptualisasi nilai-nilai pribadi yang berhubungan dengan matematika dan pendidikan juga dapat dicapai melalui kegiatan laboratorium dalam matematika. Beberapa jenis metode laboratorium membantu siswa belajar bagaimana untuk bekerja secara mandiri, sementara metode lain membantu mereka dalam belajar bagaimana untuk bekerja secara efektif dengan orang lain dalam kegiatan kelompok.

Model laboratorium khusus dirancang untuk memanfaatkan atas siswa sekolah pilihan menengah dan persyaratan intelektual dalam pembelajaran matematika melalui kegiatan fisik konkret. Siswa dapat menemukan prinsip-prinsip matematika dengan mengumpulkan informasi dan mempelajari sifat dari model matematika. Mereka juga dapat mencari pola matematis yang dapat menyebabkan generalisasi dari dalil matematika dan masalah. Siswa dapat membangun model matematika untuk menggambarkan dan mengkomunikasikan konsep-konsep matematika abstrak dan prinsip-prinsip, yang akan mempersiapkan mereka untuk memahami konsep-konsep dan prinsip-prinsip ketika mereka disajikan kemudian di lebih representasi abstrak dan umum.

Lima langkah pemecahan model menemukan masalah umum, ulangan masalah umum dalam bentuk dipecahkan, merumuskan strategi pemecahan masalah, melaksanakan prosedur pemecahan masalah, dan evaluasi bagi solusi dan solusi strategi-bisa dipraktekkan dalam situasi konkret tertentu dalam matematika suatu masalah laboratorium. Siswa dapat menemukan generalisasi yang menarik yang mengarah pada perumusan masalah matematika dan dapat mencoba metode ilmiah penyelidikan di laboratorium. Dugaan dapat ditawarkan dan dalil dapat ditetapkan. Ini dugaan dan proposisi dapat diuji dengan menggunakan bentuk logis yang valid dan siswa dapat belajar tentang sifat dan metode pembuktian matematika di laboratorium matematika. Beberapa aplikasi menarik dan berguna matematika dapat ditemukan dan dipelajari di laboratorium. Siswa akan belajar bahwa banyak keterampilan, konsep dan prinsip matematika datang membentuk situasi fisik dan keterampilan matematika, konsep dan prinsip-prinsip yang tidak menetapkan hanya sewenang-wenang aturan untuk memanipulasi syimbols berarti. Laboratorium dapat membantu siswa meningkatkan pemahaman mereka tentang dasar-dasar sejarah dan perkembangan matematika dan keterkaitan sejarah antara matematika dan ilmu-ilmu lainnya.

Teknik pengukuran, pendekatan dan estimasi dapat dipelajari dan dipraktekkan melalui kegiatan laboratorium. percobaan laboratorium dapat menggambarkan sifat eksak dan tidak tepat dari beberapa aplikasi matematika, yang disebut ilmu pasti. Dengan adopsi bertahap tapi tertentu dalam sistem metrik pengukuran di amerika Serikat, kebutuhan untuk semua siswa sekolah menengah (bukan hanya matematika dan ilmu pengetahuan "jurusan") untuk belajar dan menerapkan metrik unit jelas. Cara terbaik untuk belajar sistem metrik adalah menggunakannya, dan cara terbaik untuk mengajarkan sistem metrik siswa perlu menggunakannya dalam kegiatan laboratorium.

siswa sekolah menengah adalah orang-orang yang energik dan aktif; tetapi banyak, sebagian besar, strategi pengajaran / pembelajaran yang guru sering menyediakan sedikit peluang bagi siswa untuk terlibat secara aktif dalam pembelajaran mereka sendiri dalam setiap cara lain selain logam dan pensil-dan-kertas manipulasi. kegiatan laboratorium dapat memberikan sambutan yang berupa jeda guru yang didominasi ceramah dan demonstrasi strategi, yang dapat membantu siswa mengembangkan sikap yang lebih baik terhadap pembelajaran matematika. Banyak siswa yang memiliki sedikit keberhasilan berurusan dengan presentasi abstrak konsep-konsep matematika dan prinsip-prinsip mungkin memiliki hasil yang lebih baik ketika mereka belajar matematika melalui representasi kurang abstrak yang ditemukan di laboratorium matematika. Keberhasilan mereka yang sederhana di laboratorium dapat membantu ini "lebih lambat" siswa meningkatkan citra diri mereka dan sikap mereka terhadap matematika.

Secara umum, kegiatan laboratorium matematika yang dirancang memberikan para siswa dengan masalah yang menarik untuk memecahkan menggunakan benda matematika yang baru dipelajari, menciptakan lingkungan belajar yang santai di mana siswa dapat belajar di tingkat mereka sendiri, dan membantu mengajar siswa untuk bertanggung jawab atas pembelajaran mereka sendiri. Pendekatan matematika laboratorium adalah salah satu model lebih dari guru dapat digunakan untuk membantu siswa memenuhi beberapa tujuan kognitif dan afektif dari pendidikan matematika. Mungkin saja bahwa fungsi yang paling penting dari pendekatan laboratorium bahwa metode pengajaran dan pembelajaran dapat membantu siswa lebih memahami cara di mana mereka belajar matematika; yaitu, siswa dapat belajar cara belajar dengan bekerja di laboratorium matematika.

Strategi belajar / mengajar Laboratorium Matematika

                Meskipun kegiatan laboratorium matematika yang berpusat pada siswa, individual, informal, dan aktivitas berorientasi, mereka tidak harus terstruktur dan teratur; bukanlah mereka harus terlalu terstruktur dikelola oleh guru. Guru harus menentukan kegiatan yang siswa akan diharapkan untuk melaksanakan di setiap sesi laboratorium matematika dan harus membantu siswa menetapkan tujuan pembelajaran umum untuk setiap pelajaran laboratorium. Meskipun rencana menyewakan untuk pelajaran laboratorium mungkin tidak perlu sedetail dan terstruktur sebagai rencana yang terorganisir sekitar beberapa model pengajaran / pembelajaran lainnya, harus mengandung masing-masing empat belas Aktivitas Perencanaan Matematika Pelajaran yang subtopik dari topik utama berikut : strategi konten matematika, tujuan pembelajaran, sumber belajar, strategi preassessment, mengajar / strategi pembelajaran, dan memasukkan strategi penilaian.

                Selain empat belas kegiatan dari setiap rencana pelajaran dalam matematika, ada tiga kegiatan khusus yang guru harus melaksanakan persiapan untuk pelajaran laboratorium. Pertama, karena pelajaran laboratorium yang paling matematika pusat sekitar kegiatan mahasiswa dengan sumber daya laboratorium, memperoleh sumber daya bagi siswa untuk menggunakan di laboratorium matematika adalah tanggung jawab penting dari guru. Ada banyak sumber sumber daya laboratorium; beberapa sumber ini disebutkan dalam pasal 4 sumber yang lebih spesifik lainnya akan dibahas kemudian dalam bab ini. Untuk saat ini, itu sudah cukup untuk mengatakan bahwa empat jenis yang berbeda sumber laboratorium-tersedia kamu ide-ide dan orang-orang dari para siswa Anda, konten matematika, mengajar / strategi pembelajaran dan sumber daya fisik:

                Kegiatan kedua khusus dalam mempersiapkan sesi laboratorium membuat rencana untuk mengorganisir dan menggunakan sumber daya selama pelajaran mengawasi kegiatan mahasiswa di laboratorium. Semua bahan yang siswa perlukan untuk pelajaran harus tersedia di laboratorium. Perawatan harus diambil untuk memilih bahan yang adalah representasi dari objek matematika dan yang telah terkait tujuan pembelajaran kognitif dan afektif. Sumber juga harus dipilih sesuai dengan kesesuaian mereka untuk usia dan kemampuan tingkat siswa yang mengajar dan jaminan bahwa mereka dapat dengan aman digunakan oleh siswa. Meskipun siswa harus memiliki beberapa derajat kebebasan dalam melakukan eksperimen laboratorium dalam matematika, mereka juga membutuhkan arahan bijaksana dan tidak mengganggu dari guru. Saran dan bantuan harus diberikan kepada siswa yang tampaknya memiliki sedikit keberhasilan dalam bekerja menuju tujuan pelajaran laboratorium dan kegiatan menantang tambahan harus disediakan bagi siswa yang cepat dan mudah menyelesaikan tugas-tugas laboratorium mereka. Kegiatan perencanaan tambahan ketiga untuk pelajaran laboratorium matematika dalam mengajar siswa untuk menggunakan laboratorium matematika secara efektif. Banyak siswa yang terbiasa pelajaran ekspositori yang terstruktur dengan baik tidak tahu apa yang harus dilakukan dalam situasi laboratorium yang relatif tidak terstruktur membutuhkan inisiatif siswa yang cukup. Melakukan "eksperimen matematika" di laboratorium mirip dengan memecahkan masalah dan siswa yang akan bekerja di laboratorium matematika harus didorong dan, jika perlu, dibantu dalam melaksanakan lima strategi laboratorium umum ini:

1.       Identifikasi masalah; memutuskan apa yang akan Anda lakukan; menyatakan tujuan Anda.

2.       Pikirkan cara-cara untuk mendekati masalah Anda; membuat rencana; menemukan cara yang berbeda untuk memenuhi tujuan Anda.

3.       Mendapatkan sumber yang mungkin digunakan dalam menangani masalah Anda; melaksanakan rencana anda; mencari pola, hubungan, dan generalisasi; mencoba untuk membuat penemuan; mencari pendekatan alternatif; mengumpulkan data.

4.       Menarik kesimpulan; jawab pertanyaan; menyelesaikan masalah; menganalisis kesimpulan; menyatakan temuan Anda.

5.       Menganalisis dan mengevaluasi metode dan prosedur; membandingkan metode yang berbeda; mengevaluasi temuan Anda; mencari hubungan antara temuan Anda.

Banyak strategi untuk memecahkan masalah dan untuk mengajar siswa bagaimana untuk memecahkan masalah, yang dibahas dalam bagian sebelumnya dari bab ini, juga dapat digunakan dalam mengajar siswa bagaimana bekerja di laboratorium matematika. Kebanyakan siswa perlu beberapa persiapan umum tentang cara menggunakan laboratorium matematika sebelum mereka melakukan tugas-tugas laboratorium.

                Bahkan jika sekolah tidak memiliki ruangan khusus yang dilengkapi untuk digunakan sebagai laboratorium matematika, Anda masih dapat menggunakan sudut kelas Anda sebagai mini-laboratorium di mana sumber daya disimpan dan ditampilkan. Dalam beberapa kasus guru matematika mungkin perjalanan dari kamar ke kamar untuk mengajar kelas mereka. Jika Anda adalah salah satu dari guru-guru ini, perencanaan yang matang untuk pergerakan bahan laboratorium diperlukan dan Anda bahkan mungkin harus menyimpan beberapa sumber daya laboratorium di rumah Anda sendiri; Namun kepala sekolah mungkin dapat menyediakan Anda dengan lemari penyimpanan. Meskipun laboratorium matematika dilengkapi ruang sumber daya memungkinkan untuk menggunakan berbagai pengajaran laboratorium dan strategi pembelajaran, tidak sulit untuk merancang pelajaran laboratorium yang menarik yang dapat dilakukan di dalam kelas Anda sendiri dengan dengan bahan sederhana. Bahkan, sebagian buku dan artikel tentang kegiatan laboratorium matematika berisi sebagian besar kegiatan yang dapat dilakukan di dalam kelas dengan sedikit sumber daya.

                Ada beberapa teknik yang berbeda yang dapat Anda gunakan dalam melakukan pelajaran laboratorium. Pertama, kegiatan laboratorium dapat dilakukan di dalam kelas selama periode kelas umum, ditugaskan sebagai pekerjaan rumah, atau diselesaikan sebagai  proyek luar-sekolah. Kedua, laboratorium matematika mungkin sangat terstruktur atau mungkin cukup terstruktur. Pada saat siswa mungkin perlu cukup banyak bimbingan untuk memecahkan beberapa masalah atau membuat penemuan tertentu dalam matematika. Dalam situasi lain di mana independen strategi pemecahan masalah yang ditekankan, mungkin lebih baik untuk memberikan sedikit arah dan bantuan sedikit untuk setiap siswa. Ketiga, sesi laboratorium dapat dibuat sesuai dengan jenis dan derajat partisipasi langsung diperlukan dari masing-masing siswa. Beberapa teknik umum untuk melakukan "lab matematika" sesi tercantum di bawah ini:

1.       Guru, siswa, atau sekelompok siswa dapat menyajikan demonstrasi sebelum seluruh kelas.

2.       Setiap siswa di kelas dapat bekerja secara individual pada masalah laboratorium yang sama.

3.       Siswa dapat bekerja sama dalam kelompok kecil pada masalah umum.

4.       Setiap siswa dapat bekerja dengan dirinya sendiri pada suatu masalah yang berbeda dari masalah yang masing-masing teman-teman sekelasnya atau belajar di laboratorium.

5.       Kelompok-kelompok kecil siswa dapat memilih kegiatan mereka sendiri untuk melaksanakan selama sesi laboratorium.

Apakah Anda mengajar aritmatik, aljabar, trigonometri, atau topik khusus dalam matematika, ada banyak strategi laboratorium yang berbeda yang Anda dan siswa Anda dapat menggunakan di laboratorium matematika. Enam strategi laboratorium umum, yang digambarkan di bawah ini melalui contoh khusus, adalah: (1) Temukan teorema dan hubungan, (2) Cari pola, (3) Memecahkan masalah, (4) Jelajahi konsep, prinsip, atau aplikasi matematika, (5 ) Mengembangkan metode pendekatan, (6) mengumpulkan dan menganalisis data.

1)      Temukan sebuah Teorema. Siswa serta matematikawan menemukan kepuasan dalam menemukan teorema. Dengan petunjuk umum beberapa, sebagian besar siswa dapat menemukan banyak teorema pesawat geometri dengan mengukur garis dan sudut, membandingkan angka geometris, dan membangun dan lipat angka kertas. Sebagai contoh, jika siswa diberikan dengan kompas, protraktor dan kertas konstruksi, mereka dapat menemukan teorema pesawat geometri tentang garis paralel. Pertanyaan umum dan saran seperti berikut ini dapat diberikan sebagai pedoman untuk eksplorasi mereka.

a.       Mempertimbangkan hubungan antara sudut yang terbentuk ketika dua garis sejajar dipotong oleh transversal.

b.      Anda mungkin ingin membandingkan sudut dengan mengukur mereka dengan busur derajat, atau Anda bisa membangun garis sejajar dipotong menjadi transversal dan membandingkan sudut dengan memotong mereka keluar dengan gunting dan menempatkan satu atas yang lain.

c.       Apa kesimpulan yang bisa Anda tarik bilamana transversal yang tegak lurus terhadap salah satu jalur?

d.      Misalkan garis yang tidak sejajar dipotong oleh transversal; apa yang hubungan antara sudut yang terbentuk?

e.      Berdasarkan eksplorasi Anda, dapat Anda menyatakan setiap proposisi yang menentukan kondisi yang harus dipenuhi agar garis sejajar?

f.        Apakah Anda berpikir sebaliknya dari masing-masing proposisi Anda proposisi benar lain?

2)      Cari sebuah Pola. Salah satu sifat yang paling menarik dari angka adalah berbagai macam pola yang ada di antara set angka dan set angka geometris. Mencari dan nomor memeriksa pola dapat menyebabkan penemuan banyak prinsip matematika penting seperti teorema suku dua, algoritma Euclid, rumus untuk jumlah aritmatika dan deret ukur, komutatif, asosiatif, dan sifat distributif, dan kondisi di mana nomor seri konvergen. Rumus Euler jika V adalah jumlah titik simpul. E jumlah tepi garis, dan F jumlah wajah pesawat dari polyhedron sederhana, maka adalah contoh menarik dari teorema yang dapat ditemukan dengan membentuk dan mempelajari pola nomor. Untuk membantu siswa dalam menemukan pola nomor yang mengarah ke teorema ini, masing-masing siswa mengisi tabel berikut untuk polyhedron sederhana ditunjukkan pada gambar 6.4.

Pertanyaan-pertanyaan dan saran berikut ini dapat digunakan untuk membimbing siswa dalam menemukan rumus Euler

a.       Anda dapat menemukan pola antara jumlah vertics, wajah, dan ujung-ujungnya yang memberikan hubungan umum amomng tiga karakteristik untuk angka ?

b.      Jika Anda tidak dapat menemukan hubungan langsung, Anda mungkin melihat apakah salah satu karakteristik yang penjumlahan atau produk dari dua karakteristik lain, plus atau minus konstan

c.       Ketika Anda berpikir Anda telah menemukan hubungan ini, menulis itu adalah formula.

d.      Membangun beberapa polyhedra planme lain dan menentukan terserah mereka mendukung rumus Anda.

e.       Anda dapat memikirkan cara untuk membuktikan bahwa formula Anda benar?

3)      Memecahkan masalah. Dalam bagian tentang pemecahan masalah, kita membahas model lima langkah umum untuk memecahkan masalah. Masalah berikut dapat diselesaikan dalam dua cara; yang metode pertama dalam prosedur eksperimental yang memberikan solusi perkiraan, dan metode kedua adalah analisis deduktif yang memberikan solusi yang tepat. Masalahnya adalah untuk menemukan probabilitas bahwa sepeser pun melemparkan sehingga datang untuk beristirahat pada 3 sentimeter memerintah grid besar tidak akan jatuh pada grid line. Situasi ini diwakili dalam gambar 6.5
Anda mungkin ingin menawarkan saran mengikuti  kepada siswa:

a.       menggambar 3-cm x 3 cm kotak pada selembar besar papan poster dan melemparkan uang receh berulang kali sehingga datang untuk beristirahat beberapa ratus kali di papan. Bagaimana bisa hasil Anda digunakan untuk didenda probabilitas bahwa sepeser pun tidak akan datang untuk beristirahat pada grid line? Akankah probablity ditemukan dengan cara ini tepatnya? Mengapa?

b.      menggunakan pendekatan deduktif yang valid untuk menemukan probabilitas yang tepat dengan membandingkan daerah sepeser pun untuk thge daerah dari 3 cm x 3 cm persegi. Hati-hati, karena rasio daerah sepeser pun ke daerah kotak persegi tidak menghasilkan probabilituy yang benar. Kenapa tidak?
probabilitas dapat ditemukan dengan pertama mengasumsikan bahwa tanah sepeser pun dengan pusatnya di mana saja dalam persegi yang ditentukan. Jari-jari sepeser pun adalah 0,9 cm, jadi jika pusat adalah lebih dari 0,9 cm dari setiap sisi kotak persegi sepeser pun tidak akan berada di garis kotak. Oleh karena itu, satu-satunya posisi yang mungkin untuk pusat sepeser pun sehingga sepeser pun itu sendiri tidak pada garis adalah dalam persegi kecil 1,2 cm yang ditunjukkan pada gambar 6.5 rasio daerah ini 1,2 cm x 1,2 cm persegi untuk

	1.2 CM

9 cm

                                                                 9 cm

Gambar 6.5.
3-cm x 3 cm persegi adalah probabilitas bahwa sepeser pun tidak akan jatuh di garis geid; itu adalah
                 P (tidak on line) =    

4)      Jelajahi sebuah priciple pikir aplikasi. Banyak konsep-konsep matematika dan prinsip-prinsip menjadi dipahami dan bermakna bagi sebagian besar siswa hanya pikir berlatih dengan representasi beton dan aplikasi dari obyek matematika. "Matematika lab" adalah situasi di mana siswa dapat mengeksplorasi dan menggunakan konsep matematika dan prinsip-prinsip. Prinsip yang dapat dieksplorasi dalam laboratorty matematika dan yang juga menggabungkan unsur kesehatan fisik, sains, dan matematika adalah prinsip bahwa merokok berbahaya bagi paru-paru perokok. tujuan demonstrasi laboratorium ini adalah untuk mensimulasikan efek dari  merokok sebuah rokok  pada paru-paru seseorang. Sebelum memulai demonstrasi ini mengajukan pertanyaan seperti kami:

a.       apa yang terjadi di dalam paru-paru seseorang ketika ia merokok rokok?

b.      berapa banyak napas yang diperlukan untuk membersihkan paru-paru dari asap setelah rokok diisap?

c.       setelah asap telah dibersihkan dari paru-paru seseorang, yang residu tertinggal?

Percobaan laboratorium ini ditemukan dalam buku Ralph Vrana ini laboratorium matematika: pendekatan pengajaran baru (1975) dan menggambarkan pendekatan untuk menggunakan "laboratorium matematika" untuk membantu siswa memahami prinsip-prinsip ukuran dan bentuk. versinya demonstrasi ini, yang dikutip di bawah ini. Bahan untuk laboratorium ini ditunjukkan pada gambar 6.6

Gambar 6.6 Aparatur Untuk Simulasi Pengaruh Rokok Merokok Setelah Paru Satu
        Oleh-produk dari pembakaran rokok dapat terjebak di filter dan bahkan ditimbang jika keseimbangan sesuai halus adalah ada: dalam hal apapun itu adalah demonstrasi oleh instruktif dari jumlah asap dan tar yang dilepaskan ketika rokok diisap. Sebuah vakum pompa tangan digunakan untuk menggambar pada rokok. Jika tidak ada yang alvailable pompa ban dengan piston kulit terbalik akan bekerja ...      
        Sebuah asap tebal mengisi botle dan tetap ada waktu yang lama. kapas menyerap beberapa asap, dan cairan dari gulungan rokok membakar tabung ke dalam kapas. Satu pak rokok "merokok" dengan cara ini akan meninggalkan kapas cukup berantakan, dan pengukuran berat kapas sebelum dan setelah merokok akan lebih mudah dibuat daripada satu batang rokok. Asap tebal di dalam botol bisa dibersihkan dengan melepaskan selang dari pompa vakum dan meniup keluar pikir selang melalui mulut. Jumlah napas diperlukan memberikan beberapa gagasan tentang berapa lama setelah merokok paru-paru seseorang dibersihkan asap terlihat.
        Percobaan ini membantu siswa memvisualisasikan apa yang terjadi ketika asap tembakau yang dihirup, proses othyerwise tersembunyi di dalam tubuh. Gagasan bahwa itu adalah jantan dan romantis asap harus seimbang dengan realisme sedikit.

5)      Mengembangkan metode pendekatan.

Walaupun matematika disebut ilmu pasti, metode pendekatan yang digunakan dalam fisik ilmu pengetahuan, teknik, dan ilmu komputer telah memainkan peran penting dalam sejarah perkembangan matematika dan harus memainkan peran dalam pendidikan matematika sekolah menengah. Ajaran spiral model / pembelajaran telah dibahas dalam bab sebelumnya dan disarankan bahwa konsep appoximations berturut-turut dan batas harus "berputar" seluruh matematika sekolah menengah.               
        Dalam kalkulus, konsep panjang kurva dapat didefinisikan sebagai batas dari urutan pendekatan linear berturut-turut untuk kurva / latihan laboratorium untuk menemukan perkiraan berbagai kurva yang didefinisikan oleh fungsi matematika dapat dilakukan dalam aljabar sekolah tinggi. Untuk melakukan hal ini, memberikan kelas daftar fungsi dan hubungan seperti:

1.       y = -

2.       y =

3.       y =

4.       y = log

5.       y = -

6.       y =+-

7.       y=

8.       +=4

Mulai sesi laboratorium dengan menunjukkan kelas bagaimana menemukan satu set aproksimasi untuk kurva yang didefinisikan oleh   diantara x = 0 dan x = 3. Menggambar parabola diwakili oleh  pada papan tulis dan menjelaskan bagaimana rumus jarak dapat digunakan untuk menemukan tiga pendekatan linear berturut-turut untuk panjang kurva ini. perkiraan ini ditunjukkan pada gambar 6.7.    
        Anda mungkin ingin memiliki kelompok kecil siswa bekerja sama untuk menemukan urutan perkiraan dengan panjang kurva yang didefinisikan oleh fungsi spesifik. Menjelang akhir sesi laboratorium masing-masing kelompok menjelaskan pekerjaan kepada kelompok lain dan menarik beberapa kesimpulan umum tentang kekuatan dan kelemahan

Gambar 6.7 aproksimasi dengan panjang kurva defind oleh y =  dari x = 0 sampai x = 3   

metode mereka. Mintalah setiap kelompok mempertimbangkan pertanyaan dan kegiatan seperti berikut karena mereka bekerja untuk menemukan perkiraan mereka:               

a.        Bagaimana melakukan perkiraan Anda mewakili panjang kurva?

b.       Apakah setiap pendekatan berturut-turut lebih baik dari perkiraan sebelumnya?

c.        Apakah mungkin untuk sebuah pendekatan yang dibuat dengan menggunakan banyak segmen garis menjadi lebih jauh dari panjang kurva dari pendekatan yang dibuat dengan hanya segmen garis beberapa?                

d.       Apakah ada kerugian untuk metode ini pendekatan linear berurutan?

e.       Dapatkah Anda memikirkan cara lain untuk menemukan panjang garis lengkung?

f.         Buatlah grafik untuk mewakili masing-masing aproximations anda.

g.        Karena itu adalah mungkin untuk mendekati panjang bagian dari parabola menggunakan segmen garis lurus, mempertimbangkan bagaimana panjang grafik persamaan derajat yang lebih tinggi mungkin didekati dengan menggunakan segmen parabola. Apa yang salah satu harus tahu untuk menggunakan segmen parabola?        

6)      Mengumpulkan dan menganalisis data. Melempar koin, dadu-rolling dan kuesioner telah disebutkan sebelumnya sebagai metode menghasilkan data untuk siswa

Sebagai contoh bagaimana siswa dapat mengumpulkan dan menganalisis data, dan mungkin menemukan formula, sesi laboratorium ini untuk membandingkan skala suhu Fahrenheit dan Celcius yang akan digambarkan. Laboratorium ini paling tepat untuk siswa belajar aljabar yang telah memiliki sedikit pengalaman dengan unit sistem metrik, yang belum diberikan formula untuk mengkonversi pengukuran suhu antara Fahrenheit dan Celcius, atau yang telah lupa rumus. Untuk laboratorium ini, kelas harus dibagi ke dalam kelompok-kelompok kecil dan masing-masing grup harus memiliki termometer Fahrenheit, termometer Celcius, sumber panas seperti propana kecil atau kompor gas, gelas api-bukti, dan beberapa es batu.

Setiap kelompok harus melaksanakan kegiatan tersebut:

1.       Mengisi gelas sebagian penuh dengan es dan air, merendam dua termometer dalam gelas, dan, setelah pembacaan telah stabil, merekam Fahrenheit dan Celcius dengan membaca pada grafik

2.       Secara bertahap memberikan panas ke dalam gelas air dan merekam bacaan dari masing-masing termometer pada grafik. Suhu harus diambil dan direkam kira-kira setiap tiga puluh detik sampai air mendidih dengan cepat

3.       Bandingkan  skala pembacaan Fahrenheit dan Celcius lalu analisis data ini dalam upaya untuk menemukan formula yang mengaitkan dua skala

4.       Buat grafik untuk memudahkan pembacaan suhu pada sistem koordinat persegi sebagai bantuan untuk pendekatan formula.

5.       Setelah tiba di dugaan yang baik untuk formula ini, mendorong kelas sebagai sebuah kelompok untuk mempertimbangkan metode untuk menemukan formula yang tepat jika diasumsikan menjadi persamaan linear. Beberapa kelas mungkin dapat melaksanakan langkah ini sendiri; Namun kelompok lain mungkin perlu beberapa saran dari guru. Salah satu metode untuk menemukan formula adalah dengan mengasumsikan bahwa F = aC + b di mana F adalah pembacaan Fahrenheit, C adalah pembacaan Celcius, dan a dan b adalah konstanta yang mampu ditentukan. Mengambil dua pasang memerintahkan (F, C) pembacaan untuk pembekuan dan air yang (32,0) dan (212.100) mendidih, masing-masing, substitusi berikut dapat dilakukan untuk menemukan dan b:

pertama, F = aC + b

          32 = a (0) + b

          32 = b

Oleh karena itu, F = aC + 32

Kemudian, 212 = a (100) 32

           1,8 = a

Oleh karena itu, F = 1.8C + 32

6.       Menentukan apakah formula ini memverifikasi beberapa pasangan lain (F, C) yang diperoleh saat air sedang dipanaskan dari pembekuan sampai mendidih. enam contoh dari kegiatan laboratorium matematika termasuk untuk menggambarkan enam jenis umum dari strategi laboratorium dan ribuan kegiatan "lab matematika" tertentu telah diterbitkan dalam buku-buku dan jurnal.

Fasilitas dan Sumber Daya untuk Matematika Laboratories

Sebuah kegiatan laboratorium matematika dapat berasal dari ide dari guru atau siswa, dalam segmen konten matematika, dari sumber daya fisik, atau sebagai strategi belajar / mengajar. Akibatnya, model laboratorium untuk pengajaran dan pembelajaran matematika dapat digunakan di sekolah-sekolah yang tidak memiliki ruang sumber daya matematika atau banyak bahan laboratorium, perangkat, dan sumber daya lainnya. Enam strategi laboratorium dibahas di atas membutuhkan beberapa bahan dan bahan-bahan yang dibutuhkan murah dan mudah diperoleh. sumber informasi gratis, murah, dan laboratorium yang cukup mahal akan dibahas di bawah. Selain itu, bagi mereka guru matematika yang memiliki ruangan khusus untuk digunakan sebagai "laboratorium matematika" dan anggaran untuk melengkapinya, fasilitas untuk laboratorium matematika juga akan dipertimbangkan. Namun, juga perlu diingat bahwa pensil dan kertas eksplorasi dan penemuan bisa sama menarik dan berguna dalam matematika sebagai informasi yang disajikan oleh sumber daya yang mahal belajar seperti film suara dan warna. Bahkan, ide-ide yang baik adalah lebih penting daripada peralatan mahal bila menggunakan model laboratorium.

Sumber ide

sumber yang baik dari ide untuk laboratorium matematika dapat ditemukan dalam berbagai buku, jurnal, dan majalah. Buku tahunan Thirty-fourth dewan nasional guru matematika (1973) berisi ide-ide untuk berbagai "laboratorium matematika" serta buku dan majalah referensi untuk 67 jenis proyek laboratorium. Buku-buku oleh Vrana (1975) dan Sobel dan Maletsky (1975) juga memiliki banyak ide untuk laboratorium matematika. Brosur "publikasi saat ini" dewan nasional guru matematika diskon hampir selusin buku dapat digunakan sebagai sumber laboratorium matematika. Majalah dan jurnal seperti guru matematika, dan Creative Computing membawa artikel tentang kegiatan untuk kelas matematika. Ketika Anda melakukan menemukan buku yang bagus atau artikel tentang kegiatan laboratorium dalam matematika, pastikan untuk memeriksa itu bibliografi untuk sumber-sumber lain.

Ketika Anda membaca tentang model dan strategi untuk mengajar matematika di sini dan di sumber-sumber lain, Anda mungkin memikirkan cara-cara di mana strategi tertentu dapat dikombinasikan atau dimodifikasi untuk mengizinkan pelajaran matematika berorientasi aktivitas. Ketika Anda merencanakan pelajaran dan mempertimbangkan berbagai strategi pengajaran / pembelajaran untuk digunakan dalam setiap pelajaran, kegiatan laboratorium mungkin datang ke pikiran untuk banyak topik dalam matematika.

Audio-Visual Aids

Audio-Visual dapat digunakan di laboratorium matematika untuk membantu siswa memahami konsep-konsep abstrak dan prinsip-prinsip, untuk menggambarkan aplikasi matematika, untuk meningkatkan minat dalam matematika, dan untuk memberikan instruksi perbaikan dan pengayaan. Berikut daftar Audio-Visual, berfungsi sebagai check list untuk memilih sumber audio visual untuk digunakan di laboratorium matematika:

1. Sebuah papan tulis dan kapur berwarna

2. Overhead projector dan transparansi

3. Gambar, grafik, grafik, poster dan peta

4. Model yang terbuat dari kertas, karton, kayu, plastik dan tali

5. papan pengumuman

6. Buku dan majalah

7. proyektor film strip dan film strip

8. proyektor slide dan slide

9. Suara proyektor gerak-gambar dan film

10. Audio, video, dan tape rekaman audio-video dan peralatan untuk menggunakan mereka

11. terminal komputer seperti teletypes hard-copy, layar tampilan sinar katoda tabung, terminal grafis interaktif dan komplotan

12. televisi sirkuit tertutup

Tentu saja, beberapa sekolah mampu melengkapi laboratorium matematika dengan semua 12 dari jenis sumber audio visual. Namun, setiap guru matematika dapat memperoleh dan menggunakan enam jenis pertama sumber daya pada daftar di nya kelas sendiri serta di ruang laboratorium matematika. Hampir semua sekolah memiliki sumber daya dari jenis yang tercantum dalam item 7,8, dan 9. Banyak sekolah memiliki setidaknya satu set sumber daya yang tercantum dalam butir 10, 11, dan 12; meskipun sangat sedikit sekolah memiliki semua sumber daya ini.

Bahan permanen untuk Laboratorium Matematika

Sebagian besar bantuan Audio-Visual yang disebutkan di atas adalah sumber daya permanen untuk laboratorium matematika; namun ada banyak bahan non-konsumsi lainnya yang dapat digunakan oleh siswa untuk belajar matematika dalam situasi laboratorium. Beberapa dari bahan tersebut tercantum di bawah ini; banyak dari mereka dapat disimpan dan digunakan dalam ruang kelas di sekolah-sekolah yang tidak memiliki kamar khusus untuk digunakan sebagai laboratorium matematika:

1. Metrik dan di luar AS adat pengukuran tongkat, timbangan, saldo, massa, kontainer, dan termometer

2. tepi lurus, kompas, protraktor, T-kotak, pita pengukur, bobs plumb, tingkat, template untuk angka geometris dan simbol matematika dan perangkat menggambar lainnya

3. Stensil untuk menggambar segi empat dan sistem koordinat polar di atas kertas atau di papan tulis

4. alat bangunan seperti palu, bor, obeng, tang, kunci pas, gergaji dan senjata solder

5. game matematika dan demonstrasi

6. perangkat khusus seperti dadu dengan ukuran berbeda dan bentuk, tossers koin mekanik, komputer karton dan "gadget matematika-ilmu"

7. kalkulator tangan; abacuses, dan perangkat komputasi lainnya

8. Gunting dan jenis-jenis alat pemotong

9. menggambar dan konstruksi perangkat khusus seperti template untuk menggambar bagian berbentuk kerucut, penguasa paralel, busur alat ukur dan ada perangkat grafik dimensi

10. counter biner, kompas balok, geoboards, alat untuk menentukan pi, locus kit, pembuat desain matematika, geometri kit konstruksi, dan kartu dan nomor permainan

11. pelindung gravitasi, pelindung isometrik, peta alat ukur, pegawai, cermin, prisma

12. Daftar ini bisa terus untuk halaman; namun tidak perlu, karena halaman 281-296 dari buku tahunan Tiga puluh empat dari Dewan Nasional Guru Matematika (1973) berisi daftar perangkat demonstrasi, perangkat manipulatif, bantu komputasi, menggambar dan alat ukur, kit belajar, permainan dan teka-teki , dan aparat ilmu, bersama-sama dengan nama-nama distributor bahan-bahan untuk digunakan di laboratorium matematika. Selain itu, deskripsi dan harga ini dan bahan laboratorium permanen lainnya dapat ditemukan dalam katalog saat ini distributor sumber daya matematika bahan, perlengkapan, dan peralatan.

persediaan habis dan bahan untuk "laboratorium matematika"

Siswa tidak hanya dapat  belajar tentang konsep-konsep matematika dan prinsip-prinsip dengan bekerja dengan permainan yang disiapkan, model dan perangkat lain, mereka dapat juga lebih memahami matematika dengan menerapkan konsep dan prinsip-prinsip dalam membangun representasi fisik mereka sendiri pada ide-ide matematika. Seperti laboratorium yang baik lainnya, berbagai bahan habis pakai dan perlengkapan harus tersedia di laboratorium matematika. Beberapa bahan tersebut harus dibeli; namun banyak dapat diperoleh tanpa biaya. Bahkan, sebagian besar barang-barang tersebut dapat diklasifikasikan sebagai scrip:

1. kertas memo, poster tua, dan kardus kotak dapat diakumulasikan dan digunakan sebagai bahan konstruksi untuk membangun model

2.  Kotak cerutu kosong, kotak pil dan jenis-jenis kayu, plastik, atau wadah logam dapat digunakan untuk menyimpan bahan laboratorium lainnya

3. karton telur, wadah susu, kaleng kosong dan botol dan kemasan makanan lain mengandung hal yang dapat digunakan sebagai bahan untuk "laboratorium matematika"

4. bahan yang dibuang dari laboratorium IPA juga dapat digunakan untuk membangun perangkat laboratorium matematika

5. guru dan siswa dapat menggunakan akal dalam "laboratorium matematika" untuk memanfaatkan tutup botol, gabus, gulungan benang kosong, tutup plastik, gantungan baju, cermin, lidah depressors, pembersih pipa, kawat, tusuk gigi, dan kacang kering dan kerikil kecil

6. ubin akustik, styrofoam kemasan, blok linoleum, kayu, keyboard, dan panel juga dapat diselamatkan untuk digunakan dalam "laboratorium matematika"

7. Dibuang peralatan elektronik, radio dan televisi tua set, dan berbagai peralatan rusak dapat diselamatkan untuk digunakan dalam laboratorium. Bahkan alat musik yang rusak dapat digunakan dalam "laboratorium matematika"

8. Sumber terbaik dari bahan laboratorium adalah siswa anda dan diri Anda sendiri. Menjadi pemulung dan mendorong siswa untuk menjadi pemulung sumber daya laboratorium. Jangan membuang apa pun sebelum mempertimbangkan apakah mungkin penggunaan di laboratorium

Tentu saja beberapa bahan yang tidak dapat diselamatkan dari tumpukan sampah yang dibutuhkan di laboratorium matematika. Banyak dari bahan-bahan ini diberikan dalam daftar persediaan murah "lab matematika" berikut:

1. kertas konstruksi, papan poster dan kertas grafik

2. pensil warna, krayon, berwarna menandai pena, warna air, cat minyak dan cat akrilik

3. kartu indeks dan folder penyimpanan

4. Lem, berbagai jenis tape, klip kertas, staples, paku payung, paku, mur dan baut, sekrup dan jenis-jenis pengencang

5. String, tali, kawat, karet gelang, sedotan, dan jarum dan benang berwarna

6. Berbagai macam seni-studio dan perlengkapan ilmu-laboratorium

7. dispenser tape, penajam pensil dan stapler

8. Kertas handuk, sabun, pembersihan kain, kuas cat, amplas, pelarut, dan tentu saja kit pertolongan pertama untuk luka ringan

Peralatan Laboratorium permanen

Jika ruang dalam sekolah disisihkan sebagai laboratorium matematika, itu harus dilengkapi secara permanen. Contoh peralatan permanen wakil dari jenis peralatan yang dapat ditemukan di laboratorium matematika:

1. buku kasus, penyimpanan, rak, lemari penyimpanan dan lemari arsip

2. Meja dan kursi

3. Sebuah perpustakaan kecil

4. Sebuah papan tulis dan overhead projector dan layar

5. papan buletin dan kasus layar menunjukkan siswa bekerja

6. Lipat layar untuk digunakan sebagai pembagi ruang

7. carrels studi dan wilayah kerja

8. Sofa dan kursi santai untuk studi cukup dan pemikiran

9. Sebuah mesin fotokopi

10. Sebuah mesin tik

11. Sebuah wastafel dengan saluran air dan sumber air panas dan dingin, gas alam dan listrik

12. Proyektor dan layar untuk menampilkan film-film

13. Sebuah tape recorder audio dan pemain

14. carrels pembelajaran audio-video individu

15. kalkulator elektronik

16. Sebuah fasilitas komputer dengan kedap suara carrels untuk terminal Teletype

jika Anda harus menggunakan kelas Anda sendiri sebagai laboratorium matematika, Anda hanya akan memiliki ruang untuk enam item pertama pada daftar ini, yang dapat dianggap peralatan permanen minimal untuk laboratorium matematika. Sekolah yang memiliki ruangan khusus untuk digunakan sebagai laboratorium matematika akan memiliki jumlah yang bervariasi dari peralatan permanen tercantum dalam item tujuh maupun enam belas.

Kidd, Myers, dan Cilley (1970) dalam buku mereka The Laboratory Approach to Mathematics pada (halaman 108-121) berikut jenis ruangan laboratorium matematika: (1) laboratorium matematika untuk mengajar tim, (2) konvensional kelas diadaptasi untuk activitie laboratorium, (3) salah satu dari dua berdampingan kelas gabungan untuk kegiatan laboratorium, dan (4) laboratorium matematika mandiri. Beberapa sekolah, untuk menghemat uang dengan berbagi sumber daya, memiliki satu pusat laboratorium / Sumber daya besar yang dibagi oleh guru dari semua mata pelajaran atau mereka mungkin memiliki kesamaan laboratorium matematika-ilmu.

Bahkan jika Anda harus menggunakan kelas matematika Anda sebagai "laboratorium matematika", Anda masih dapat menggunakan model pembelajaran laboratoriumuntuk mengembangkan kegiatan laboratorium yang menarik dan informatif bagi siswa Anda. Sementara kelimpahan sumber daya dan peralatan dapat memfasilitasi belajar melalui model laboratorium, sumber daya melimpah dan peralatan yang tidak perlu dan tidak cukup untuk "laboratorium matematika" baik guru Energik dan kreatif dapat mengembangkan laboratorium yang sangat baik dengan sumber daya minimal. Pada kali ini, sumber yang sangat baik terdapat, pada benda yang tidak terpakai atau  tidak digunakan dengan benar; sebagai konsekuensi siswa hanya memenuhi beberapa tujuan belajar di laboratorium matematika dibandingkan di kelas dimana model pengajaran / pembelajaran lainnya digunakan.